Точно так же вряд ли человек, находящийся в здравом уме, не заметит логической ошибки в высказывании Водитель П. грубо нарушил правила гаражного кооператива: при выезде с территории он не взял устного разрешения в письменной форме. Далеко не каждый сможет квалифицировать эту ошибку как результат нарушения логического закона противоречия. Однако, даже не зная о данном законе, люди с успехом пользуются им на практике. И, наконец, всем хорошо знакома ситуация, когда мы говорим своему собеседнику (или он говорит нам) примерно следующее: Почему я должен тебе верить? Чем ты докажешь это? Обоснуй! В данном случае происходит не что иное, как практическое и (интуитивное) употребление закона достаточного основания, о котором, скорее всего, не знают те люди, которые специально не изучали логику. Однако это совсем не мешает им неосознанно пользоваться указанным законом.

Итак, практически мы используем логику задолго до того, как начинаем ее теоретически изучать. То же самое происходит и с родным языком: мы начинаем им пользоваться в 2,5–3 года своей жизни, а изучаем его только со школьного возраста. Для чего же мы изучаем родной язык в школе, если и так им хорошо владеем? Для того чтобы владеть им еще лучше. Так и с логикой: интуитивно и повседневно ее используя, мы можем познакомиться с ней как с наукой, изучить ее – для того чтобы владеть ею намного лучше и эффективнее. Когда мы изучаем логику, наша интуиция дополняется и подкрепляется, оттачивается и систематизируется, совершенствуется и обогащается теоретическими знаниями, которые поднимают нас на новый, более высокий уровень интеллектуальной жизни.

100 занимательных задач

Предлагаемые задачи значительно различаются как по типу своего построения, так и по уровню сложности. Одни из них близки к математике, и для их решения надо составить простое уравнение, другие не имеют с ней ничего общего. Некоторые задачи предполагают знание нескольких простых законов физики, какие-то из них являются логическими упражнениями и головоломками, а остальные представляют собой просто шутки, розыгрыши или фокусы. Одни задачи очень просты – их можно решить за считаные секунды, а над другими, наоборот, надо изрядно поломать голову. В некоторых случаях не обойтись без карандаша и бумаги – возможно, придется даже составить схему. Может потребоваться калькулятор или даже какие-нибудь предметы домашнего обихода. Однако при всех различиях задачи сходны между собой в том, что для их решения требуется нестандартный подход и воображение. Решение этих задач способствует развитию внимания, памяти, гибкости ума, которую также часто называют смекалкой, или находчивостью.

Ко всем задачам приводятся ответы и комментарии, однако не спешите в них заглядывать, попытайтесь самостоятельно найти верное решение. Задачи помогут вам интересно и с пользой провести часы досуга, скоротать время в длительном путешествии, найти тему для разговора или разрядить затянувшуюся неловкую паузу в беседе с малознакомыми людьми.

Условия задач

1. В каждом из 10 мешков находится по 10 монет. Каждая монета весит 10 граммов. Но в одном мешке все монеты фальшивые – не по 10, а по 11 граммов. Как с помощью только одного взвешивания определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты? Все мешки пронумерованы от 1 до 10. Их можно открывать и вытаскивать любое количество монет из каждого.

2. На всех трех железных банках с печеньем перепутаны этикетки: «Овсяное печенье», «Песочное печенье» и «Шоколадное печенье». Банки закрыты, и можно взять только одно печенье из одной (любой) банки, а потом правильно расположить этикетки. Как это сделать?

3. В шкафу 22 белых носка и 35 черных носков. Надо в полной темноте достать из шкафа пару одного цвета. Сколько носков нужно взять, чтобы с гарантией получить совпадающую пару?

4. Старинным часам требуется 30 секунд, чтобы пробить 6 часов. За сколько секунд часы пробьют 12 часов?

5. В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что листья полностью покроют пруд через 100 дней?

6. Пассажирский лифт поднимается на пятый этаж со скоростью вдвое большей, чем грузовой лифт, который идет до третьего этажа. Какой из этих двух лифтов придет раньше: грузовой на третий этаж или пассажирский на пятый, если стартовали они с первого этажа одновременно?

7. Летит гусь. Навстречу ему стая гусей. «Здравствуйте, 100 гусей», – говорит он им. Они отвечают: «Нас не 100 гусей; вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да еще столько, да еще пол-столько и четверть-столько, да еще ты, вот тогда нас было бы 100 гусей». Сколько гусей в стае?

8. Докажем, что 3 = 7. Известно, что если над каждой частью равенства проделать одну и ту же операцию, то равенство останется неизменным. Отнимем у каждой части нашего равенства по пять: 3–5 = 7–5. Получится: —2 = 2. Теперь возведем каждую часть равенства в квадрат: (—2)² = 2². Получится: 4 = 4, следовательно: 3 = 7. Найдите ошибку в этом рассуждении.

9. Как известно, в любом атоме есть ядро, размеры которого меньше размеров самого атома. Если размер атомного ядра равен 10^-12 см, а размер всего атома равен 10^-6 см, следовательно, ядро по размеру меньше самого атома в 2 раза (12: 6 = 2). Верно ли это утверждение? Если нет, то во сколько раз атомное ядро меньше атома?

10. Можно ли на самолете долететь до Луны? Надо принять во внимание, что самолеты снабжены реактивными двигателями, как и космические ракеты, и работают на таком же топливе.

11. Можно ли иголкой проколоть пятидесятикопеечную монету?

12. Стандартный стакан (200 г) наполнен водой до краев. Сколько булавок можно в него накидать, чтобы из стакана не вылилось ни капли воды?

13. У Иванова в кабинете висит портрет. Иванова спрашивают: «Кто изображен на этом портрете?» Иванов путано отвечает: «Отец изображенного на портрете есть единственный сын отца говорящего». Кто изображен на портрете?

14. Миссионер попал в плен к дикарям. Те посадили его в темницу и сказали: «Отсюда только два выхода – один на свободу, другой к гибели; выбраться тебе помогут два воина – один всегда говорит правду, другой всегда лжет, но неизвестно, кто из них лжец, а кто правдолюбец; ты можешь задать любому из них только один вопрос». Какой вопрос надо задать, чтобы выбраться на свободу?

15. В монастыре висят две веревки из редкого ценного шелка. Они прикреплены к середине потолка на расстоянии одного метра друг от друга и достигают пола. Вор-акробат хочет украсть как можно больше веревки. Высота потолка 20 м. Вор знает, что если он спрыгнет или упадет с высоты более 5 м, то не сможет выбраться из монастыря. Поскольку лестницы у него нет, ему остается только лезть по веревке. Вор украл обе веревки почти целиком. Как он это сделал?

16. Девушка ехала в такси. По пути она так много болтала, что шофер занервничал. Он сказал ей, что очень сожалеет, но не слышит ни слова, поскольку его слуховой аппарат не работает, а он глух как пробка. Девушка замолчала, но, когда они доехали до места, поняла, что водитель пошутил. Как она догадалась?